苏教版必修二《第2章 平面解析几何初步 2.3 空间直角坐标系 2.3.2 空间两点间的距离》优秀教案设计

苏教版必修二《第2章 平面解析几何初步 2.3 空间直角坐标系 2.3.2 空间两点间的距离》优秀教案设计

【教学目标】

知识与技能：1、让学生理解空间内两点间的距离公式的推导过程，掌握空间两点间的距离公式及其简单应用，会用坐标法解决一些简单的几何问题。

2、通过由特殊到一般的归纳，培养学生探索问题的能力。

过程与方法：1、通过对长方体定点的坐标的表示，以及对长方体对角线长度的探索，利用平面两点间的距离公式以及勾股定理推导出空间两点间的距离公式，通过推导公式方法的探索，培养学生观察发现、分析归纳、抽象概括、数学表达等基本思维能力。

2、在推导过程中渗透用代数法研究几何问题的数学思想。

情感态度与价值观：培养学生思维的严密性与条理性，同时感受数学的形式美与简洁美，从而激发学生学习兴趣。

【教学重点】

空间两点间的距离公式．

【教学难点】

空间两点间的距离公式的 推导．

【教学过程】

一、问题情境

情境引入：一间房子长5米，宽3米，高3米，一根长7米的木棒能放进去吗？

问题1：已知长方体的长、宽、高分别是a、b、c，则对角线的长为 。

问题2：你能根据平面直角坐标系中两点之间距离公式：

|AB|＝ ，猜想空间直角坐标系两点之间的距离公式吗？

二、建构数学

1．空间中任意两点A(x1，y1，z1)，P(x2，y2，z2)，以线段AP为对角线做长方体，使它的所有棱分别平行于坐标轴，则，C坐标为（ ， ， ），B坐标为（ ， ， ），

AC= ，CB= ，BP= 。

=

所以AP=

三、数学运用

1.例题

例1 （1）求空间两点 间的距离 ．

小结反思：