必修二《第2章 平面解析几何初步 2.3 空间直角坐标系 2.3.2 空间两点间的距离》优秀教案

必修二《第2章 平面解析几何初步 2.3 空间直角坐标系 2.3.2 空间两点间的距离》优秀教案

同学们对平面直角坐标系有了充分的认识、理解以及运用，但是对空间直角坐标系以及空间内点的坐标的表示处于初步认识的阶段。所以抽象思维比较欠缺，因此需要老师循序渐进的引导。

教学目标

知识与技能：1、让学生理解空间内两点间的距离公式的推导过程，掌握空间两点间的距离公式及其简单应用，会用坐标法解决一些简单的几何问题。

2、通过由特殊到一般的归纳，培养学生探索问题的能力。

过程与方法：1、通过对长方体定点的坐标的表示，以及对长方体对角线长度的探索，利用平面两点间的距离公式以及勾股定理推导出空间两点间的距离公式，通过推导公式方法的探索，培养学生观察发现、分析归纳、抽象概括、数学表达等基本思维能力。

2、在推导过程中渗透用代数法研究几何问题的数学思想。

情感态度与价值观：培养学生思维的严密性与条理性，同时感受数学的形式美与简洁美，从而激发学生学习兴趣。

教学重难点

重点：理解和运用空间两点间距离公式进行计算，建立三维空间，把三维空间中的问题通过转化变为二维空间中的问题，进而利用勾股定理进行计算。

难点：探索走出二维空间并进入三维空间，培养学生三维空间的想象能力。

教法学法

数学是发展学生思维，培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科。在教学中，作为老师不仅要教会学生知识，提高学生的解题能力，还要让学生在老师的启发引导下学会学习，乐于学习，同时善于发现生活中的数学，积极探索。同时让学生明白数学源于生活并用于生活。为此，我设计如下的教法与学法：

教法：以教师为主导，学生为主体。采用创设问题情境——学生自主探究——归纳与总结——反思与评价组成的探究式教学策略。

学法：新课标的理念倡导“以人为本”，强调“以学生核心素养发展为中心”。

1、提供类比、猜测的机会。从数轴上、平面上两点间距离的特征猜测空间两点间距离公式。

2、提供操作、尝试、合作的机会。在课堂上让学生大胆尝试，假设，并让学生合作交流最后得出结果。培养高中学生具备空间几何实验上心灵的动作、思维的操作，让学生自己发现问题，探索问题，合作交流，最后解决问题。

3、提供表达交流的机会。鼓励学生想到什么就说什么，想到什么就问什么，不拘束，大胆发言。

4、提供被肯定的机会。学生的努力都渴望得到老师的肯定，往往只是一句简单的表扬或一句鼓励，都能让学生体会到学习的快乐，以及成功的喜悦。

教具准备

PPT 三角板

教学程序

<一>、复习创设情境：

1、在上一课我们已学习了空间直角坐标系，空间直角坐标系是如何建立的？

这个x轴、y轴、z轴的选取有什么讲究？

2、比如要用空间直角坐标系计算一个长方体的有关元素，如何建立合适的空间直角坐标系？