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必修二《第2章 平面解析几何初步 2.2 圆与方程 2.2.1 圆的方程》优秀教案
学 习 过 程
自主预习
问题1：平面几何中圆是如何定义的？
问题2：圆具有怎样的性质？
问题3：确定圆需要几个元素？半径和圆心各自具有怎样的作用？
问题4：圆是曲线，结合前面直线的探讨，圆应该也具有相应的方程，那么圆的方程是什么？如何求解？
预习检测：书111页 T1，2
二、建构数学
探究一：圆的标准方程
思考：求圆的方程的第一步是什么？为什么建系？如何建系？如何奖励x,y的等量关系？
圆的标准方程：__________________________________________________
试一试：已知圆的方程，说出其半径和圆心
探究二：判定点与圆的位置关系
思考：已知圆的方程为点P（m,n）,则点P与圆有几种位置关系？你能否用一个数学表达式将其表示出来？
点与圆的位置关系：————————————————————————
练习：点P( 1 ,5)与圆x2+y2=25的位置关系为__________
典例探究
例1：已知圆过点 A(2, -3)和B (-2, -5),若圆心在直线L:x-2y –3 =0上，试求圆的标准方程。
思考：本题都有什么方法？
跟踪练习：已知三角形ABC 的顶点坐标分别为A(4，0)，B(0，3),O(0,0)，求 外接圆的方程。
课堂小结
1.圆的标准方程的结构特点
2.求圆的方程的基本方法：待定系数法 定义法
五．当堂检测
1.已知点（1，a）在圆（x-1)2+(y-2)2=4外，则a的范围是_______