苏教版必修二数学《第2章 平面解析几何初步 2.1 直线与方程 习题2.1（3）》优秀教学设计

苏教版必修二数学《第2章 平面解析几何初步 2.1 直线与方程 习题2.1（3）》优秀教学设计

一、自主学习

1．已知点(a,2)(a>0)到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a＝________.

2. (必修2P79例2改编)经过点P(1，2)，且与直线3x+4y-100=0平行的直线的方程是　　　　　　　.

3.求经过两直线l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交点P，且与直线l3：

3x－4y＋5＝0垂直的直线l的方程为 ．

4.已知直线3x＋4y－3＝0与直线6x＋my＋14＝0平行，则它们之间的距离是____ ____.

二、合作探究．

自主先学部分在处理时遇到的困难是什么？

三、知识梳理

1．两条直线平行与垂直的判定

(1)两条直线平行

对于两条不重合的直线 ， ，其斜率分别为 ， ，则有 ∥ ? .

特别地，当直线 ， 的斜率都不存在时， 与 ．

(2)两条直线垂直

如果两条直线 ， 斜率存在，设为 ， ，则 ⊥ ? ，

当一条直线斜率为零，另一条直线斜率不存在时，两条直线垂直．

2．两直线相交

直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0和l2：A2x＋B2y＋C2＝0的公共点的坐标与方程组

的解一一对应．

相交?方程组有 ，交点坐标就是方程组的解；

平行?方程组 ；

重合?方程组有 .

3.距离公式

(1)平面上两点P(x1，y1)与Q(x2，y2)间的距离PQ= ；