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必修二数学《第2章 平面解析几何初步 2.1 直线与方程 习题2.1（3）》精品课教案
教学重点：直线的斜率、倾斜角及直线方程的五种形式.
教学难点：直线的斜率与倾斜角之间的关系.
教学过程：
知识点梳理：
1.直线的斜率与倾斜角:
(1)直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与X轴相交的直线L，把X轴所在的直线绕着交点按 旋转到和直线L重合时所转过的 为( ，则称( 为直线L的倾斜角.
并规定：与X轴 的直线L的倾斜角为 0°.
直线倾斜角的取值范围是： .
(2)直线的斜率：已知直线L上任意两点 .
若 即直线L垂直于X轴时，直线L的斜率不存在；
若 直线L的斜率 .
(3)直线L的倾斜角(和直线的斜率k之间的关系：
当倾斜角(等于90°时，斜率k不存在；
当倾斜角(不等于90°时，斜率k=tan(.
2. 直线方程的五种形式及其每种方程形式的适用条件:
名 称 方 程 适 用 范 围 点斜式 斜截式 两点式 截距式 一般式
典型题型：
题型一：直线的倾斜角与斜率
（1）求直线 的斜率k的取值范围;
（2）求直线 的倾斜角(的取值范围;
（3）若直线L：y=kx+ 1与直线 的交点位于第一象限，求直线L的倾斜角(的取值范围
题型二：求直线的方程
(1)求过点A(－1，－3)且倾斜角等于直线y＝3x的倾斜角的2倍的直线方程．
(2)求过点P(5,10)且到原点的距离为5的直线方程．
(3)求过点A(1,-1)且与直线2x+y-6=0相交于B点且AB=5的直线方程．