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必修二《第2章 平面解析几何初步 2.1 直线与方程 习题2.1（2）》优秀教案
即可得点Q的坐标．
常用的结论
(1)A(a，b)关于x轴的对称点为A′(a，－b)．
(2)B(a，b)关于y轴的对称点为B′(－a，b)．
(3)C(a，b)关于原点的对称点为C′(－a，－b)．
(4)D(a，b)关于直线y＝x的对称点为D′(b，a)．
(5)E(a，b)关于直线y＝－x的对称点为E′(－b，－a)．
(6)P(a，b)关于直线x＝m的对称点为P′(2m－a，b)．
(7)Q(a，b)关于直线y＝n的对称点为Q′(a,2n－b)．
2．直线关于点对称
已知直线l的方程为Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)和点P(x0，y0)，求l关于点P的对称直线l′的方程．设P′(x′，y′)是对称直线l′上的任意一点，它关于点P(x0，y0)的对称点(2x0－x′，2y0－y′)在直线l上，则A·(2x0－x′)＋B·(2y0－y′)＋C＝0，即Ax′＋By′＋C′＝0为所求的对称直线l′的方程．
3．直线关于直线对称
一般转化为点关于直线对称的问题．在已知直线上任取一点，求此点关于对称轴的对称点，对称点必在对称直线上．
常用的结论
设直线l：Ax＋By＋C＝0，则：
(1)l关于x轴对称的直线是Ax＋B(－y)＋C＝0.
(2)l关于y轴对称的直线是A(－x)＋By＋C＝0.
(3)l关于原点对称的直线是A(－x)＋B(－y)＋C＝0.
(4)l关于直线y＝x对称的直线是Bx＋Ay＋C＝0.
(5)l关于直线y＝－x对称的直线是A(－y)＋B(－x)＋C＝0.
知识点二 最值问题
1．利用对称转化为两点之间的距离问题．
2．利用所求式子的几何意义转化为点到直线的距离．
3．利用距离公式将问题转化为二次函数的最值问题，通过配方求最值．
1．点P(x1，y1)关于点M(x0，y0)的对称点是P′(2x0－x1，2y0－y1)．( √ )