苏教版必修二《第2章 平面解析几何初步 2.1 直线与方程 2.1.6 点到直线的距离》优秀教案设计

苏教版必修二《第2章 平面解析几何初步 2.1 直线与方程 2.1.6 点到直线的距离》优秀教案设计

本节对“点到直线的距离”的认识，是从初中平面几何的定性作图，过渡到了高中解析几何的定量计算，对本节的研究，既是两点间距离公式的继续，又为两条平行直线的距离的推导以及后面直线与圆的位置关系和圆锥曲线的进一步学习，奠定了基础，具有承上启下的重要作用。

3.教学目标

知识目标：

学会点到直线距离公式的推导过程，能运用点到直线距离公式解题。

能力目标：

通过推导公式方法的发现，培养学生观察发现、分析归纳、抽象概括、数学表达等基本数学思维能力；在推导过程中，渗透数形结合、转化化归等数学思想以及特殊与一般的方法。

情感目标：

引导学生用联系与转化的观点看问题，体验在探索问题的过程中的受挫感和成功感，培养合作意识和创新精神。同时感受数学的形式美与简洁美，从而激发学习兴趣。

4.教学重、难点

教学重点

点到直线距离公式及其简单应用

教学难点

点到直线距离公式的具体推导

教法学法

1.教法

在以“教师为主导，学生为主体”的指导思想下我采用的教学方法是：问题解决法、讨论法。

本节课的任务主要是公式推导思路的获得和公式的推导及应用。通过一系列问题，创造思维情境，通过师生互动，让学生体验、探究、发现知识的形成和应用过程，以及思考问题的方法，促进思维发展；学生自主学习，分工合作，使学生真正成为教学的主体。

2.学法

在把生活中的实际问题转化成所需要研究的数学问题，通过探究式的学习，让学生从问题中质疑，通过分析归纳得出结果，并培养学生探索问题的能力。让学生认识公式的推导过程及知识的运用，进一步提高学生几何问题代数化的数学思维能力，逐步将知识内化为自身的认识结构。总之，本堂课倡导的是：以“主动参与、乐于探究、交流合作”为主要特征的学习方式。

3.教学手段

本节课我将利用多媒体辅助教学，它直观地反映了教学内容，使学生思维活动得以充分展开，从而优化了教学内容，大大提高了课堂教学效率。同时彩色粉笔等教学工具用来展示具体的内容和突出本节课的重难点。

教学过程

复习平面上两点间的距离公式，已知两点

回顾推导方法（构造直角三角形）为新课做好准备。

2.引入实例：某电信局计划年底解决本地区最后一个小区的电话通信问题.经过测量,若按照部门内部设计好的坐标图(即以电信局为原点),得知这个小区的坐标为P(1,3),离它最近的只有一条线路通过,其方程为直线AB：x+y+1=0.要完成这项任务,至少需要多长的电缆线?