苏教版必修二数学《第2章 平面解析几何初步 2.1 直线与方程 2.1.5 平面上两点间的距离》优秀教学设计

苏教版必修二数学《第2章 平面解析几何初步 2.1 直线与方程 2.1.5 平面上两点间的距离》优秀教学设计

二、教学重点，难点：

重点，两点间距离公式的推导及应用。

难点，两点间距离公式的应用。

三、教学方式：启发引导式。

四、教学用具：用多媒体辅助教学。

五、教学过程：

B A 0 （一）新课引入，（生活与数学）

课堂设问：寒冬将至，金霞山上一群蚂蚁忙

着将粮食从老家（图中O点）搬至新家（图中

A点），如果这群蚂蚁一分钟能爬一格（一格

是80cm）的距离，请问理论上一只蚂蚁从O

点最快多久到达新家洞口A？

生答：到达A点要5分钟。

师：这个蚂蚁运粮的问题实际上就是数学里求

平面上两点间的距离的问题，（书写课题）

一般地，已知平面上两点 和 ，如何求点 和 间的距离？

（二）知识准备、探究新知：

思考1:在x轴上，已知点 和 ，那么点 和 的距离为多少？

思考2:在y轴上，已知点 和 ，那么点 和 的距离为多少？

思考3:在平面直角坐标系中，已知点 (2，-1)和 (-3，2)，如何计算点 和 的距离？

那么一般地，已知平面上两点 和 ，利用上述方法求点 和 间的距离可得什么结论？

在教学过程中，可以提出问题让学生自己思考，教师提示，根据勾股定理，不难得到。

（三）小题训练,巩固新知：

求下列两点间的距离：