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苏教版必修二数学《第1章 立体几何初步 1.2 点、线、面之间的位置关系 习题1.2（3）》优秀教学设计
复习内容
一、平行垂直关系的判断
1、设 和 是不重合的两个平面， 是不重合的两条直线，给出下列命题：
（1）若平面 内的两条直线分别平行于 内的两条直线，则面α平行于面β；
（2）若 则 ；
（3）若 ，则
（4）若 ，则
上面命题中，真命题的序号是 ．
二、平行与垂直关系的证明
例1、如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，E在B1C1上，
点D在边BC上，AD⊥C1D．
(1) 如果 ．求证：E是边B1C1的中点
(2) 在题（1）的条件下，若 ，问：
在CC1上是否存在一点M，使得面 面 ？
若存在，指出点M的位置；若不存在，说明理由。
【分析要点】：
由条件，读图，能得到哪些线面和面面的垂直关系？
对第1问，若E是边B1C1的中点，能否推证出 ?请一同学口述，教师板书并强调关键条件。
对第1问的证明，怎样作出过 的一个面，进而得到面与面的交线？
对第2问，可以过E作 交 于M，然后证明，再计算点M的具体位置。
追问：若E不是中点，如 又如何？
例2、如图，已知直四棱柱 的底面是直角梯形， ， ，过 的平面分别交BC、 于E、F(异于顶点)，
（1）证明：四边形 为矩形；
（2）当 ， . 时，
求几何体 的体积．