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必修二数学《第1章 立体几何初步 1.2 点、线、面之间的位置关系 习题1.2（3）》精品课教案
学习重点：掌握立体几何中垂直关系和平行关系的判定方法和性质的应用
学习难点：掌握立体几何中垂直关系和平行关系的判定方法和性质的应用
课中研学
例题：如图①E、F分别是直角三角形ABC边AB和边AC的中点， ，沿EF将三角形ABC折成如图②,其中AE⊥面BEFC.
① ②
引入：
问题一：翻折后哪些量的关系是保持不变的？
（学生分析）ＡＥ＝ＢＥ，ＡＦ＝ＣＦ，ＥＦ eq ﹨o( ∥,﹨s﹨do4(═)) ＢＣ，ＥＦ⊥ＡＦ，ＥＦ⊥ＦＣ。
问题二：观察这个棱锥，你们有哪些发现？可以得到哪些结论呢？
学生讨论。(培养学生的发散性思维)
师点明本节课主要内容：研究平行和垂直。
先研究平行关系。
问题一：线线平行和线面平行的有哪些？面面平行呢？学生口答。
探究一：能否过F在棱锥内作一个截面与平面ABE平行？
学生讨论并回答。并说明作截面的依据（线线平行到线面平行到面面平行）。
问题二：FH与平面ABE是什么关系？过F的这条平行线唯一吗？能否在平面ABE内找到一条直线与HF平行呢?
再讨论垂直关系。
问题一：线面垂直的有哪些呢？
EF⊥平面ABE，BC⊥平面ABE，BE⊥平面AEF等。
问题二：相邻侧面垂直的有哪些？
平面AEF⊥平面ABE，平面ABE⊥平面ABC。
探究二：平面ABC与平面ACF垂直吗？
学生自主讨论并回答，并请一位学生板演。
探究三：最后一组相邻侧面垂直吗？即平面ACF垂直于平面AEF吗？
学生自主讨论。