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必修二数学《第1章 立体几何初步 1.2 点、线、面之间的位置关系 习题1.2（2）》精品课教案
（3）领悟类比与转化的数学思想，自主地思考问题、解决问题，提高几何学习能力。
本课题采用“问题导入—数学体验”模式，设计的指导思想（1）理论依据：
1．学习始于学习者的注意，而影响注意的一个重要因素就是兴趣，兴趣是个体积极探究某些事物或进行某些活动的倾向。一个精妙的问题可以很好地激发学生的兴趣，引起注意。2．数学教学过程中，既要发展学生的发散思维能力，又要培训他们的收敛思维能力；既要教会学生进行严格逻辑推理，还要教会学生大胆进行不严格的猜想、联想和合情推理。（2）功能目标１．在教师的作用下，让学生通过自己的思维来学习数学，教学时在教师的启发和引导下，让学生独立地去探索教师精心安排的数学问题，这些数学问题是学生力所能及的，同时又具有一定的深度和难度，学生克服困难的过程，就有可能表现出创造性活动的特征，并在此过程中积累他们自己的经验，成为他们将来可以利用的经验．２．灵活运用数学基础知识和技能、解题模式、数学方法的典范，启迪学生的思维。充分发挥例题和习题的作用（如适当的一题多解、多题一解等），消除学生不良的心理定势，使他们逐步养成灵活思考数学问题的能力和习惯。
二、过程分析：
（一）教学过程：
（1）复习与引入（2）探索与证明（3）应用与感悟（4）探索与拓展（5）小结提升
（二）设计思路：
（1）重定理引出过程。（2）重学生学习体验。（3）重类比、转化思想的运用。
（三）教学说明：
（1）策略：问题驱动（探究学习、自主发展）
（2）形式：讲述、提问、讨论、操作、演示、练习（激发思维、加深体验）
（3）手段：多媒体辅助教学（变虚为实、形象直观）
（4）方法：有引导的对话（师生互动、教学相长）
三、教学实录：
（一）问题导入：
（判断两条直线位置关系的一种方法）
（3）由问题3导出两个平面平行的性质定理，
思考：两个平面平行，其中一个平面内有一条直线，在另一个平面内有多少条直线与之平行？这些直线的位置关系？（通过动画演示，观察出有无数条，而且都是平行直线。进一步认识性质定理成立的条件。）
（二）建构数学：
1.两个平面平行的性质定理
如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.
已知：α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b
求证：a∥b.
分析：判定两线平行的途径有：
（1）利用定义：在同一平面内没有公共点的两条直线平行.