必修二数学《第1章 立体几何初步 1.2 点、线、面之间的位置关系 习题1.2（1）》精品课教案

必修二数学《第1章 立体几何初步 1.2 点、线、面之间的位置关系 习题1.2（1）》精品课教案

（3）灵活地设直线方程形式，求直线方程；（4）直线方程的五种形式之间的熟练转化．

三、教学手段：多媒体辅助教学

四、教学过程：

一) 考点回顾：

1.倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与 轴相交的直线，把 轴所在直线绕着交点按逆时针旋转到和直线重合时所转过的最小正角.

规定：当直线和x轴平行或重合时，直线的倾斜角为 .故倾斜角的范围是 .

2.斜率：

（1）不是 的倾斜角的正切值叫做直线的斜率，即 .

（2）过两点 的直线的斜率公式:

3.直线方程的几种形式：

直线名称 方程形式 常数意义 ①点斜式 为斜率, 是直线上一定点 ②斜截式 斜率, 为在 轴上截距 ③两点式 是直线上两定点且 ④截距式 为在 轴上的截距 ⑤一般式 不同时为 二）课前练习：

1．若直线 的倾斜角为 ，则 的斜率是______;

若直线 的斜率为 ，则直线 的倾斜角为_______;

经过两点 、 的直线的斜率为______，倾斜角为_______.

2．如果直线 按 轴负方向平移 个单位，再沿 轴正方向平移一个单位后，又回到了原来的位置，那么直线 的斜率为 .

3．以下说法中正确的有________.(填序号)

①任意直线都有斜率； ②直线的倾斜角越大斜率就越大；

③直线的倾斜角相等斜率就相等；④直线的斜率相等倾斜角就相等．

4.经过点（2，1），且斜率为 的直线 的点斜式方程为_______________;斜截式方程为________________;经过两点（-1，8）和（4，-2）的直线 的两点式方程为______________;截距式方程为_____________;一般式方程为___________________.

5.若△ABC的三个顶点为A(3,-4),B(0,3),C(-5,0).则AC边上的中线所在直线方程为_________________.

6.若直线 在 轴上的截距为-3，则实数 的值为_____________.

三）典型例题：

例1． 已知三点P（0,-1)、A(2,3)、B(3,2)，若直线 过点 且与线段AB相交.则直线 斜率的范围是_________.

例2.求满足下列条件的直线的方程：

(1)过点P（5,10）,且原点到该直线的距离为5