苏教版必修三《 第2章 统计 2.1 抽样方法 2.1.2 系统抽样》优秀教案设计

苏教版必修三《 第2章 统计 2.1 抽样方法 2.1.2 系统抽样》优秀教案设计

梳理　系统抽样的概念：

将总体________分成几个部分，然后按照____________，从每个部分中抽取一个________作为样本，这样的抽样方法称为____________．

知识点二　系统抽样的步骤

思考　用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？

梳理　假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，系统抽样的步骤为：

(1)采用随机的方式将总体中的N个个体________．

(2)将编号按间隔k分段，当 eq ﹨f(N,n) 是整数时，取k＝ eq ﹨f(N,n) ；当 eq ﹨f(N,n) 不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数N′能被n整除，这时取k＝ eq ﹨f(N′,n) ，并将剩下的总体重新编号．

(3)在第一段中用简单随机抽样确定起始的__________．

(4)按照一定的规则抽取样本，通常将编号为l，l＋k，l＋2k，…，____________的个体抽出．

类型一　系统抽样的概念

例1　下列抽样中不是系统抽样的是________．

①从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i，以后为i＋5，i＋10(超过15则从1再数起)号入样；

②工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；

③某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；

④电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈．

反思与感悟　解决该类问题的关键是掌握系统抽样的特点及适用范围．

跟踪训练1　下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是________．(填序号)

①某市的4个区共有2 000名学生，且4个区的学生人数之比为3∶2∶8∶2，从中抽取200个入样；②从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个入样；③从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取200个入样；④从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样．

类型二　系统抽样的实施

例2　某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，…，295，为了了解学生的学习情况，要按1∶5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程．

反思与感悟　解决系统抽样问题的两个关键步骤：

(1)分组的方法应依据抽取比例而定，即根据定义每组抽取一个样本．

(2)起始编号的确定应用简单随机抽样的方法，一旦起始编号确定，其他编号便随之确定了．