必修三《第3章 概率 3.4 互斥事件 习题3.4》优秀教案

必修三《第3章 概率 3.4 互斥事件 习题3.4》优秀教案

自学评价

1、在一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球、2个绿球、一个黄球．现从中摸出1个球：事件A：“从盒中摸出1个球，得到红球”；事件B：“从盒中摸出1个球，得到绿球”；

事件C：“从盒中摸出1个球，得到黄球”，上述事件中，哪些是互斥事件？

答：不能同时发生的两个事件叫做互斥事件．上述事件中，事件A和B、B和C、A和C是互斥事件．

2、互斥事件与对立事件的区别与联系：互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不发生且事件B发生；（3）事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A 与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件A发生B不发生；（2）事件B发生事件A不发生，对立事件是互斥事件的特殊情形．

【经典范例】

例1 黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：

血型

A

B

AB

O

该血型的人所占比/%

28

29

8

35

已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血．小明是B型血，若小明因病需要输血，问：

（1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？

（2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？

【解】

例2 班级联欢时，主持人拟出了以下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3个男生和2个女生来参与，把5个人编号为1，2，3，4，5，其中1，2，3表示男生，4，5表示女生.将每个人的号分别写在5张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混和，每次从中随机地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目.

(1)为了取出2人来表演双人舞，连续抽取2张卡片，求取出的2人不全是男生的概率.

(2)为了取出2人分别表演独唱和朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从中抽取第二张卡片，求：

i）独唱和朗诵由同一个人表演的概率;