必修三《第3章 概率 3.1 随机事件及其概率 习题3.1》优秀教案

必修三《第3章 概率 3.1 随机事件及其概率 习题3.1》优秀教案

(1)基本事件

在一次试验中可能出现的每一个可能结果．

(2)等可能事件

若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能基本事件．

(3)互斥事件

①定义：不能同时发生的两个事件称为互斥事件．如果事件A1，A2，…，An中的任何两个都是互斥事件，就说事件A1，A2，…，An彼此互斥．

②规定：设A，B为互斥事件，若事件A，B至少有一个发生，我们把这个事件记作A＋B.

(4)对立事件

两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件，事件A的对立事件记作 eq ﹨x﹨to(A) .

2．概率的计算公式

(1)古典概型

①特点：有限性，等可能性．

②计算公式：P(A)＝ eq ﹨f(事件A包含的基本事件数,试验的基本事件总数) .

(2)互斥事件的概率加法公式

①若事件A，B互斥，那么事件A＋B发生的概率等于事件A，B分别发生的概率的和即P(A＋B)＝P(A)＋P(B)．

②若事件A1，A2，…，An两两互斥．则

P(A1＋A2＋…＋An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．

(3)对立事件计算公式：P( eq ﹨x﹨to(A) )＝1－P(A)．

[典例]　(1)已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为________．

(2)将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________．

(3)随机掷两枚骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1 ，点数之和大于5的概率记为p2 ，点数之和为偶数的概率记为p3 ，则p1，p2，p3从小到大依次为________．

(4)(天津高考)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18.现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛．

①应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数为________．

②将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6.从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛．则编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到概率为________．

[解]　(1)记3件合格品为a1，a2，a3,2件次品为b1，b2，则任取2件构成的基本事件空间为Ω＝{(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)}，共10个基本事件．