必修三数学《第2章 统计 2.2 总体分布的估计 2.2.3 茎叶图》精品课教案

必修三数学《第2章 统计 2.2 总体分布的估计 2.2.3 茎叶图》精品课教案

茎叶图的意义及画法．

教学难点：

用茎叶图进行数据统计．

教学方法：

1．通过组织学生观察茎叶图特点，用图形直观的方法引出茎叶图的概念，有利于学生对概念的了解．

2．通过本课的学习，使学生进一步体会观察、比较、归纳、分析等一般科学方法的运用．

教学过程：

一、问题情境

情境：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：

12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50．

二、学生活动

如何有条理地列出这些数据，分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？

三、建构数学

1．茎叶图的概念：

一般地：当数据是一位和两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图．茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出．

2．茎叶图的特征：

（1）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，　　随时添加，方便记录与表示；

（2）茎叶图只便于表示两位（或一位）有效数字的数据，对位数多的数据不太容易操作；而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰；

（3）茎叶图对重复出现的数据要重复记录，不能遗漏

四、数学运用

1．例题．

例1　（1）情境中的运动员得分的茎叶图如图：

（2）从这个图可以直观的看出该运动员平均得分及中位数、众数都在20和40之间，且分布较对称，集中程度高，说明其发挥比较稳定．

例2　甲、乙两篮球运动员在上赛季每场比赛的得分如下，试比较这两位运动员的得分水平．

甲 12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50．