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必修三数学《第2章 统计 2.2 总体分布的估计 2.2.1 频率分布表》精品课教案
结合的数学思想和逻辑推理的数学方法．
教学重点：
用样本频率分布估计总体分布；
教学难点：
对总体分布概念的理解；频率分布表的绘制．
教学过程：
一、问题情境
从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，如下（单位：cm）．作出该样本的频率分布表．并估计身高不小于170的同学的所占的百分率．
168 165 171 167 170 165 170 152 175 174 165 170 168 169 171 166 164 155 164 158 170 155 166 158 155 160 160 164 156 162 160 170 168 164 174 170 165 179 163 172 180 174 173 159 163 172 167 160 164 169 151 168 158 168 176 155 165 165 169 162 177 158 175 165 169 151 163 166 163 167 178 165 158 170 169 159 155 163 153 155 167 163 164 158 168 167 161 162 167 168 161 165 174 156 167 166 162 161 164 166 解：（1）在全部数据中找出最大值180与最小值151，它们相差（极差）29，确定全距为30，决定组距为3；
（2）将区间 分成10组；分别是 ，…，
；
（3）从第一组 开始分别统计各组的频数，再计算各组的频率，列频率分布表：
分组 频数累计 频数 频率 4 4 0．04 12 8 0．08 20 8 0．08 31 11 0．11 53 22 0．22 72 19 0．19 86 14 0．14 93 7 0．07 97 4 0．04 100 3 0．03 合计 100 1 根据频率分布表可以估计，估计身高不小于170的同学的所占的百分率为：
．
一般地编制频率分布表的步骤如下：
（1）求全距，决定组数和组距；全距是指整个取值区间的长度，组距是指分成的区间的长度；
（2）分组，通常对组内的数值所在的区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；
（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表．
例2 下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位cm)
区间界限 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) 人数 5 8 10 22 33 20 区间界限 [146,150) [150,154) [154,158) 人数 11 6 5 （1）列出样本频率分布表；
（2）估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比．
分析 根据样本频率分布表、频率分布直方图的一般步骤解题．
解：（1）样本频率分布表如下：
（2）由样本频率分布表可知身高小于134cm 的男孩出现的频率为0．04＋0．07＋0．08＝0．19，所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的19%．
2．练习.