必修三数学《第2章 统计 2.1 抽样方法 习题2.1》精品课教案

必修三数学《第2章 统计 2.1 抽样方法 习题2.1》精品课教案

学习难点：系统抽样时，当分段间隔k不是整数时怎么办？

恰当选择三种方法解决实际问题。

一．要点梳理

1.简单随机抽样

(1)定义：一般地，从个体数为N的总体中逐个不放回地取出几个个体作为样本(n

(2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数表法.

2.系统抽样的步骤

假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本.

(1)先将总体的N个个体编号；

(2)确定分段间隔k，对编号进行分段.当 eq ﹨f(N,n) (n是样本容量)是整数时，取k＝ eq ﹨f(N,n) ；当 eq ﹨f(N,n) 不是整数时，可随机地从总体中剔除余数再确定分段间隔；

(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l (l≤k)；

(4)按照一定的规则抽取样本.通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l＋k)，再加k得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本.

3.分层抽样

(1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样.

(2)分层抽样的应用范围：

当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样.

二．夯基释疑

1.判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)简单随机抽样是一种不放回抽样. (　√　)

(2)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关. (　×　)

(3)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样. (　√　)

(4)要从1 002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平. (　×　)

(5)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关. (　×　)

2.(2012·江苏)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生.

答案　15