必修三《第1章 算法初步 1.4 算法案例 1.4.1 算法案例》优秀教案

必修三《第1章 算法初步 1.4 算法案例 1.4.1 算法案例》优秀教案

计

1.3 《算 法 案 例》

----辗转相除法与更相减损术

教学内容分析

本节课先求两个简单数的最大公约数，再变大这两个数（其实思路是辗转相除法的逆过程），慢慢让学生体会其中的最大公约数原理，从而引出用欧几里德辗转相除法求最大公约数的思想方法。

辗转相除法与更相减损术，经历设计算法解决问题的全过程，体会算法在解决问题中的重要作用，体会算法的基本思想，提高逻辑思维能力，发展有条理的思考和数学表达能力，巩固算法三种描述性语言（自然语言、图形语言和程序语言），提高学生分析和解决问题的能力。

学情分析

学习者为高一的学生，学生好奇心强，思维活跃，对学习算法由一定的积极性，对知识也较感兴趣，同时已具备一定的算法步骤、程序框图、编制程序等基础知识，但对辗转相除法与更相减损术的原理不是很了解，因此在教学过程中要适时引导他们理解其原理，只有理解了两种方法的原理，才能正确写出算法步骤，画出程序框图。另外

辗转相除法与更相减损术对学生来说也有一定的趣味性，可以激发他们小组合作研究和合作学习的兴趣，也可以激发他们的求知欲。

三、教学目标

（一）知识目标

理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并根据这些原理进行算法分析。

基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序。

（二）能力目标

1.培养自己把具体问题抽象转化为算法语言的能力。

2.培养自主探索和合作学习的能力。

（三）情感目标

1.了解从具体到一般思想方法。

2.体会中国古代数学对世界数学的巨大贡献，培养爱国思想和学习数学的积极性。

四、教学策略选择与设计

1. 采用探究法，按照观察、阅读、归纳、思考、交流、逻辑分析、抽象应用的方法进行启发式教学；感悟数学思想方法，提升学生数学核心素养；

2. 教师提出问题、素材、并及时进行点拨，发挥老师的主导作用和学生的主体作用；

3. 设计较典型的具有挑战性的问题，激发学生去积极思考，从而培养他们的数学学习兴趣.

五、教学重点及难点

教学重点：理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法.