苏教版数学必修三《第1章 算法初步 1.4 算法案例 1.4.1 算法案例》优质课教案

苏教版数学必修三《第1章 算法初步 1.4 算法案例 1.4.1 算法案例》优质课教案

过程

与方

法 知识情境：进位制是为了计数和运算方便而约定的记数系统，如逢十进一，就是十进制；

每七天为一周，就是七进制；每十二个月为一年，就是十二进制，每六十秒为一分钟，

每六十分钟为一个小时，就是六十进制.古代罗马人采取60进制,玛雅人使用20进制,

中国、 埃及、印度等国主要采取10进制.而近代由于计算机的诞生,二进制应运而生.

自主学习：认真自学课本40-45，完成下列问题：

1 一般地，“满k进一”就是k进制，其中k称为k进制的基数.那么k是一个什么范围内的数？

2 十进制使用0～9十个数字，那么二进制、五进制、七进制分别使用哪些数字?

3 十进制数3721中的3表示3个______, 7表示7个_____,2表示2个十，1表示1个一。

于是，我们得到这样的式子：3721=

4 一般地，若k是一个大于1的整数，则以k为基数的k进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式： an an-1…a1 a0(k). 其中各个数位上的数字an ,an-1…a1 ,a0的取值范围如何？

5 为了区分不同的进位制，常在设的右下角表明基数，如二进制数10（2），七进制数260（7），十进制数一般不标注基数。

将以下数字表示成不同位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式:

110011(2)=

7342(8)=

an an-1…a1 a0(k) =

9 完成下列进位制之间的转化：

23769（8）=________(10) 119（10）= _________(6)

合作探究：

例1 把二进制数110011(2)化为十进制数.

例2 设计一个算法，把k进制数a（共有n位）化成十进制数

例3 把89化为二进制数

例4 设计一个程序，实现“除k取余法”

达标训练: