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苏教版必修四数学《第3章 三角恒等变换 3.1 两角和与差的三角函数 习题3.1（3）》优秀教学设计
分析 充分利用公式，把已知的角化为可求的特殊角．
解析 原式＝sin(45°＋30°)－sin(45°－30°)
＝sin45°cos30°＋cos45°sin30°－sin45°cos30°＋cos45°·sin30°
＝2cos45°sin30°
＝2× eq ﹨f(﹨r(2),2) × eq ﹨f(1,2) ＝ eq ﹨f(﹨r(2),2) .
知识：
变式1 cos80°cos35°＋cos10°cos55°；
解析 原式＝cos80°cos35°＋sin80°sin35°
＝cos(80°－35°)
＝cos45°＝ eq ﹨f(﹨r(2),2) .
变式2 若函数 ， ，则 的最大值为 2 。
解析 因为 =
当 是，函数取得最大值为2.
知识：
变式3 求值：（1） ；
（2） ．
分析 第（2）小题，要联想到 ，再利用和角公式
的变形公式即可求出；
解析（1）原式 ．
(2) 原式= ．
解题感悟 要注意公式的逆向运用和变形运用：
； ．