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苏教版必修四《第3章 三角恒等变换 3.1 两角和与差的三角函数 3.1.3 两角和与差的正切》优秀教案设计
学习重点： 正切公式的推导及运用公式进行简单的三角函数式的化简, 求值和恒等式的证明.
学习难点： 公式的推导及简单应用
学习过程：
一.问题情景
求tan15°的值.
二.建构数学
1.两角和的正切公式的推导
2.两角差的正切公式
三.数学应用
例1.已知tanα, tanβ是方程6x2－5x+1=0的两个根, 且0<α< , π<β< π.
(1)求tan(α+β)的值.(2)求α+β的值.
变式练习1：
已知 tanα，tanβ是方程x2+5x+6=0的两个根，求α+β.
变式练习2：
已知tan(α－β)= , tanβ=－ , 且α, β∈(0 , π), 求2α－β的值.
例2.求值:
例3.如图: 三个相同的正方形相接, 求α+β的值.
三. 课堂练习
（1）已知tan( +α)=2 , 则 =____________
（2）求tan17(+tan28(+tan17(tan28(的值
四.课堂小结
五．作业布置（书后练习题）
两角和与差的正切
1. 已知tanα=2 , tanβ=3 , 则tan(β－α)的值等于__________________________
2. 的值等于 ________________________