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必修四《第2章 平面向量 本章测试》优秀教案
教学过程
一三角向量基本概念回顾
二基础练习
1. 已知cos＋sin α＝，则sin的值是 ▲ ．
2．已知，则 ．
3. 已知函数的图象关于直线对称，则的值是________．
4．在△中，，，，是△所在平面内一点，若，则△面积的最小值为 ．
5．(2018·常州期初测试)若两个非零向量a，b的夹角为60°，且(a＋2b)⊥(a－2b)，则向量a＋b与a－b的夹角的余弦值是________．
二、例题分析：
例题1：（1）．已知非零向量m，n满足4|m|＝3|n|，cos〈m，n〉＝，若n⊥(t m＋n)，则实数t的值为________．
（2）．(2018·如皋月考)在△ABC中，若·＋2·＝·，则的值为________
例题2：(2017·江苏高考)如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1,1，，与的夹角为α，且tan α＝7，与的夹角为45°.若＝m＋n (m，n∈R)，则m＋n＝________.
例题3：．已知向量，且共线，其中.
（1）求的值；
（2）若，，求的值.
例题4：已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m＝(sin A，sin B)，n＝(cos B，cos A)，m·n＝sin 2C.
(1)求角C的大小；
(2)若sin A，sin C，sin B成等差数列，且·(－)＝18，求边c的长．
课后练习
1.如图，菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝60°，M为DC的中点，若N为菱形内任意一点(含边界)，则·的最大值为________．
2．(2017·全国卷Ⅲ改编)在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若＝λ＋μ，求λ＋μ的最大值．
课堂小结
作业