必修四数学《第2章 平面向量 2.4 向量的数量积 习题2.4》精品课教案

必修四数学《第2章 平面向量 2.4 向量的数量积 习题2.4》精品课教案

活动一 基础自测

已知正 的边长为 ，设 ， ， ，则 = .

2. 设 ,则 = .

3. 在 中， ，E为BC的中点，则 = .

4. 已知 , ,且 与 的夹角为 ，则 = .

5.已知 , ,且 与 垂直，则 的夹角为 .

活动二 掌握求数量积的常用方法以及运用数量积解决模长问题、夹角问题

例 已知平行四边形ABCD中，∠DAB= ，AB=2，AD=1，点E为BC中点，点F满足

（1）求 （2）求 （3）求cos∠FAB.

变式1 已知平行四边形ABCD中，∠DAB= ，AB=2，AD=1，点E为BC中点，点F在线段DC上，则 的取值范围是 .

（4）已知平行四边形ABCD中，∠DAB= ，AB=2，AD=1，点F满足 ，

AF与BD交于点M，则 = .

变式2 已知平行四边形ABCD中，∠DAB= ，AB=2，AD=1，点E为BC中点，点F满足 ，

DE与BF交于点N，则 = .

变式3如图，在 中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点 .若 ，则 的值是 .

课堂小结：

检测反馈

1. 设 和 是两个单位向量，其夹角是60°，求向量 与 的夹角．

2.已知向量 与 满足 ， ， ，求 .

3. 在平面四边形 中，已知 ， ，点 分别在边 上，且 ， ．若向量 的夹角为 ，则 的值为 ．

向量的数量积复习课