必修四《第2章 平面向量 2.4 向量的数量积 2.4.1 向量的数量积》优秀教案

必修四《第2章 平面向量 2.4 向量的数量积 2.4.1 向量的数量积》优秀教案

学生在学习本节内容之前，已熟知了实数的运算体系，掌握了向量的概念及其线性运算，具备了功等物理知识，并且初步体会了研究向量运算的一般方法：即先由特殊模型（主要是物理模型）抽象出概念，然后再从概念出发，在与实数运算类比的基础上研究性质和运算律。在功的计算公式和研究向量运算的一般方法的基础上，学生基本上能类比得到数量积的含义和运算律，对于运算律不一定给全或给对，对运算律的证明可能会存在一定的困难。因此本节课的重点难点为：

二、重难点分析

重点：平面向量数量积的概念、用平面向量数量积表示向量的模及夹角。

难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解，平面向量数量积的应用。

重难点突破：在学生已有知识的基础上，通过认真观察思考，并通过小组合作探究的办法来实现重难点突破

三、教学目标分析根据教学大纲的要求、本节教材的特点和 高二学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：

知识目标--1、了解平面向量数量积的物理背景，理解数量积的含义及其物理意义；

2、体会平面向量的数量积与向量投影的关系，掌握数量积的性质和运算律，并能运用性质和运算律进行相关的运算和判断；

能力目标--通过本节课的学习，进一步培养学生抽象概括、伦理论证的能力。

情感目标—让学生经历由实例到抽象的数学定义的形成过程，性质、运算律的发现到论证过程，进一步 感悟数学的本质，培养学生的探索研究能力。

四、教法与学法分析

（一）教法分析

1情景设置法----激发感情，引起兴趣

2提问法-------逐步引导，逐渐深入。

3点拨法-------展开联想，拓展思路。

（ 二）学法分析

1讨论法------积极参与，总结规律。

2自主探究法-----学生实践，巩固提高。

3悬念法----带着问题，巩固提高。

五、课堂设计

活动一：创设问题情景，激发学习兴趣

正如教材主编寄语所言，数学是自然的，而不是强加于人的。平面向量的数量积这一重要概念，和向量的线性运算一样，也有其数学背景和物理背景，为了体现这一点，我设计以下几个问题：

问题1：我们已经研究了向量的哪些运算？这些运算的结果是什么？

问题2：我们是怎么引入向量的加法运算的？我们又是按照怎样的顺序研究了这种运算的？

期望学生回答：物理模型→概念→性质→运算律→应用