苏教版数学必修四《第2章 平面向量 2.3 向量的坐标表示 习题2.3》优质课教案

苏教版数学必修四《第2章 平面向量 2.3 向量的坐标表示 习题2.3》优质课教案

3. 设向量a＝(3， eq ﹨r(3) )，b为单位向量，且a∥b，则b= ________．

4. 已知向量a＝(1，－m)，b＝(m2，m)，则向量a＋b所在的直线可能为下列情况中的第________项．

①x轴

②第一、三象限的角平分线

③y轴

④第二、四象限的角平分线

5．已知A(7,1)、B(1,4),直线 与线段AB交于C,且 2 eq ﹨o(CB,﹨s﹨up6(→)) ，则实数a=________．

6．若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b) (ab≠0)共线，则 eq ﹨f(1,a) ＋ eq ﹨f(1,b) 的值等于________．

7．已知向量a＝(1,2)，b＝(x,1)，u＝a＋2b，v＝2a－b，且u∥v，则实数x的值为________．

8．若向量 与 相等，其中A(1,2)，B(3，2)，则x＝________.

9．若平面向量a，b满足|a＋b|＝1，a＋b平行于y轴，a＝(2，－1)，则b＝______________.

10．已知向量a＝(3,1)，b＝(1,3)，c＝(k,7)，若(a－c)∥b，则k＝________.

11．设平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，y)，若a∥b，则|3a＋b|＝________.

二、解答题(本大题共3小题，共45分)

12．(14分) a＝(1,2)，b＝(－3,2)，当k为何值时，ka＋b与a－3b平行？平行时它们是同向还是反向？

13．(15分) △ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量m＝(3c－b，a－b)，n＝(3a＋3b，c)，m∥n.

(1)求cos A的值；

(2)求sin(A＋30°)的值．

14．(16分) 在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知向量m＝(a，b)，向量n ＝(cos A，cos B)，向量p＝ eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(2﹨r(2)sin ﹨f(B＋C,2)，2sin A)) ，若m∥n，p2＝9，求证：△ABC为等边三角形．

答案

1. －3 2. 　(－4，－8) 3. 　 eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(﹨r(3),2)，﹨f(1,2))) 或 eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(－﹨f(﹨r(3),2)，－﹨f(1,2))) 4. ① 5. 2

6. eq ﹨f(1,2) 7. eq ﹨f(1,2) 8.-1 9.(－2,0)或(－2,2) 10. 5 11. eq ﹨r(5)

12.解　方法一　ka＋b＝k(1,2)＋(－3,2)＝(k－3,2k＋2)，

a－3b＝(1,2)－3(－3,2)＝(10，－4)，

当ka＋b与a－3b平行时，存在唯一实数λ使ka＋b＝λ(a－3b)，由(k－3,2k＋2)＝λ(10，－4)得，