苏教版必修四《第2章 平面向量 2.3 向量的坐标表示 习题2.3》优秀教案设计

苏教版必修四《第2章 平面向量 2.3 向量的坐标表示 习题2.3》优秀教案设计

(1)当a∥b时，有________________．

(2)当a∥b且x2y2≠0时，有________________．即两向量的相应坐标成比例．

2．若＝λ，则P与P1、P2三点共线．

当λ∈________时，P位于线段P1P2的内部，特别地λ＝1时，P为线段P1P2的中点；

当λ∈________时，P位于线段P1P2的延长线上；

当λ∈________时，P位于线段P1P2的反向延长线上．

一、填空题

1．已知三点A(－1,1)，B(0,2)，C(2,0)，若和是相反向量，则D点坐标是________．

2．已知向量a＝(2x＋1,4)，b＝(2－x,3)，若a∥b，则实数x的值为________．

3．已知|a|＝2，b＝(－1,4)，且a与b方向相同，则a＝________.

4．若a＝(2cos α，1)，b＝(sin α，1)，且a∥b，则tan α＝________.

5．已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，则2a＋3b＝________.

6．若三点P(1,1)，A(2，－4)，B(x，－9)共线，则x的值为________．

7．设向量a＝(1,2)，b＝(2,3)．若向量λa＋b与向量c＝(－4，－7)共线，则λ＝________.

8．设向量＝(k,12)，＝(4,5)，＝(10，k)．若A，B，C三点共线，则k的值为________．

9．已知向量a＝(1,2)，b＝(0,1)，设u＝a＋kb，v＝2a－b，若u∥v，则实数k的值为________．

10．已知A、B、C三点在一条直线上，且A(3，－6)，B(－5,2)，若C点的横坐标为6，则C点的纵坐标为________．

二、解答题

11．已知a＝(1,2)，b＝(－3,2)，当k为何值时，ka＋b与a－3b平行？平行时它们是同向还是反向？

12．如图，已知点A(4,0)，B(4,4)，C(2,6)，O(0,0)，求AC与OB的交点P的坐标．

能力提升

13．平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1)，B(－1，3)，若点C满足＝m＋n，其中m，n∈R且m＋n＝1，则点C的轨迹方程为______________．

14．已知点A(－1，－3)，B(1,1)，直线AB与直线x＋y－5＝0交于点C，则点C的坐标为________．

1．两个向量共线条件的表示方法

已知a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)