必修四数学《第2章 平面向量 2.3 向量的坐标表示 习题2.3》精品课教案

必修四数学《第2章 平面向量 2.3 向量的坐标表示 习题2.3》精品课教案

A．3 B．－3 C．0 D．2

3．若a＝(2cosα，1)，b＝(sinα，1)，且a∥b，则t anα等于(　　)

A．2 B. eq ﹨f(1,2) C．－2 D．－ eq ﹨f(1,2)

4．已知向量a＝(1,2)，b＝(0,1)，设u＝a＋kb，v＝2a－b，若u∥v，则实数k的值为(　　)

A．－1 B．－ eq ﹨f(1,2) C. eq ﹨f(1,2) D．1

5．设点A(2,0) ，B(4,2)，若点P在直线AB上，且| eq ﹨x﹨to(AB) |＝2| eq ﹨x﹨to(AP) |，则点P的坐标为(　　)

A．(3,1) B．(1，－1)

C．(3,1)或(1，－1) D．无数多个

6.已知点A(2,1),B(0,2),C(-2,1),O(0,0),给出下面的结论:

①直线OC与直线BA平行; ②

③ ④

其中正确结论的个数是(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上．)

7．设a＝(1,2)，b＝(2,3)，若向量λa＋b与向量c＝(－4，－7)共线，则λ＝________.

8.设 =(1,-2), =(a,-1), =(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A、B、C三点共线,则 的最小值是________.

9．已知向量a＝(2，－1)，b＝(－1，m)，c＝(－1,2)，若(a＋b)∥c，则m＝________.

10．已知a是以点A(3， －1)为起点，且与向量b＝(－3,4)平行的单位向量，则向量a的终点坐标是________．

三、解答题：(本大题共3小题，11、12题13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤．)

11．已知O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及 .试问：

(1)t为何值时，P在x轴上？在y轴上？P在第二象限？

(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．

12.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4),O为坐标原点.设 =b, 且

(1)求3a＋b－3c；(2)求满足a＝mb＋nc的实数m，n.

13．已知向量u＝(x，y)，与向量v＝(y,2y－x)的对应关系用v＝f(u)表示．