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必修四《第2章 平面向量 2.3 向量的坐标表示 2.3.2 平面向量的坐标运算》优秀教案
探究新知:
平面向量坐标的概念:
在直角坐标系内,我们分别(1)取基底: 与___轴方向,
___轴方向相同的两个单位向量 、 作为基底.(2)得实数
对:以O点为起点作向量 ,由平面向量基本定理,有且
只有一对实数x、y,使得 =x +y .我们把(x,y)叫做向量 的坐标,记作 其中x叫做 在x轴上的___,y叫做 在y轴上的____.
(二)平面向量的坐标运算:
结论1:两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的____.
结论2:实数与向量数乘的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应____.
问题2:已知 ,求 的坐标.
结论3:一个向量的坐标等于该向量____的坐标减去____的坐标。
2、当堂例与练:
例1:
例2:如图,平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为(-2,1)、(-1,3)、(3,4),求顶点D的坐标。
变式:已知平面上三点的坐标分别为A((2, 1), B((1, 3), C(3, 4),求点D的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点。
课堂小结:
4、课后思考: 已知边长为1的正方形ABCD,若A点与坐标原点重合,边AB,AD分别落在x轴、y轴的正方向上,则向量 的坐标为_____.