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必修四数学《第2章 平面向量 2.2 向量的线性运算 习题2.2》精品课教案
①两个具有公共终点的向量，一定是共线向量；
②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小；
③λa＝0 (λ为实数)，则λ必为零；
④λ，μ为实数，若λa＝μb，则a与b共线．
其中错误命题的序号为____________.
2．若A、B、C、D是平面内任意四点，给出下列式子： ＋ eq ﹨o(CD,﹨s﹨up6(→)) ＝ ＋ eq ﹨o(DA,﹨s﹨up6(→)) ；② ＋ eq ﹨o(BD,﹨s﹨up6(→)) = ；③ － eq ﹨o(BD,﹨s﹨up6(→)) ＝ eq ﹨o(DC,﹨s﹨up6(→)) + .其中正确的有＿＿＿个。
3．如图，已知点O到平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C的向量分别为 ＝a， ＝b， ＝c，则向量 ＝____________.
4. 如图所示，在△ABC中， ＝ eq ﹨f(1,2) eq ﹨o(DC,﹨s﹨up6(→)) ， eq ﹨o(AE,﹨s﹨up6(→)) ＝3 eq ﹨o(ED,﹨s﹨up6(→)) ，若 ＝a， ＝b，则 eq ﹨o(BE,﹨s﹨up6(→)) 等于__________（用a,b表示）．
5．如图，在△ABC中，已知点D在AB边上，且 ＝2 ， ＝ eq ﹨f(1,3) ＋
λ ，则λ＝________.
6. ＝8， ＝5，则 的取值范围是__________．
7．给出下列命题：
①向量 的长度与向量 eq ﹨o(BA,﹨s﹨up6(→)) 的长度相等；
②向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反；
③两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；
④两个有公共终点的向量，一定是共线向量；
⑤向量 与向量 eq ﹨o(CD,﹨s﹨up6(→)) 是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上．
其中不正确的个数为____________．
8.如图，在△ABC中，点O是BC的中点.过点O的
直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若
＝m eq ﹨o(AM,﹨s﹨up6(→)) ， ＝n eq ﹨o(AN,﹨s﹨up6(→)) ，则m＋n的值为________．
9．设a与b是两个不共线向量，且向量a＋λb与－(b－2a)共线，则λ＝________.
二、解答题(本大题共3小题，共46分)
10.(14分)在正六边形ABCDEF中， ＝a， eq ﹨o(AF,﹨s﹨up6(→)) ＝b，求 ， eq ﹨o(AE,﹨s﹨up6(→)) .
11.(16分)如图所示，△ABC中，点M是BC的中点，点N在边AC上，