苏教版必修四《第1章 三角函数 1.3 三角函数的图象和性质 1.3.4 三角函数的应用 》优秀教案设计

苏教版必修四《第1章 三角函数 1.3 三角函数的图象和性质 1.3.4 三角函数的应用 》优秀教案设计

4. 渗透数形结合的思想．

教学重点：待定系数法求三角函数解析式；

教学难点：根据已知条件写出 中的待定系数 ．

授课类型：新授课．

教学过程：

一、问题情境

1. 如何用五点法作 的图象？分别是哪五点？

2. 由函数 的图象到 的图象的变换方法．

3. 对函数 图象的影响作用．

二、知识运用

例1、求将函数 图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍，再向右平移 个单位后得到的函数解析式;

变式训练：函数 的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移 个单位所得的曲线是 的图象，试求 的解析式．

例2 已知函数 （ ， , ）部分图象，如下图所示，求函数的解析式．

变式训练1：已知函数 （ ， ）一个周期内的函数图象，如下图所示，求函数的一个解析式．

变式训练2：已知函数 （ ， ， ）的最小值是 ， 图象上相邻两个最高点与最低点的横坐标相差 ，且图象经过点 ，求这个函数的解析式．

三、课堂练习

　　1.已知函数 x （ ），在同一周期内，当 ＝ 时函数取得最大值2，当x＝ 时函数取得最小值－2，则该函数的解析式为_________．

2．已知函数 x （ ）的图象一个最高点为A（2， ），由点A到相邻最低点的图象交x轴于（6，0），求此函数的解析式___ ______

3.已知函数 （ ， ）一个周期内的函数图象，如下图所示，求函数的一个解析式．

4．函数 向左平移 个单位，再将横坐标伸长为原来的2倍所得的曲线是 的图象，试求 的解析式_____ ____．

四、课堂小结

本节课我们主要学习了求三角函数解析式的三大类问题：

1．图象的平移变换的变换求解析式.（所有的左右平移都是针对x而言）

2．会根据三角函数图象写出解析式．

3．能根据已知条件写出 中的待定系数 ．