苏教版数学必修四《第1章 三角函数 1.3 三角函数的图象和性质 1.3.4 三角函数的应用 》优质课教案

苏教版数学必修四《第1章 三角函数 1.3 三角函数的图象和性质 1.3.4 三角函数的应用 》优质课教案

练习：

1.如图所示为一简谐振动的图象，则该质点的振幅为________，

振动周期为________．

SHAPE

2.画出函数y＝|sin x|的图象并观察其周期．

例题：

已知某海滨浴场海浪的高度y(m)是时间t(0≤t≤24，单位：h)的函数，记作y＝f(t)，下表是某日各时的浪高数据：

t/h 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y/m 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5 经长期观测，y＝f(t)的曲线可近似地看成是函数y＝Acos ωt＋b.

(1)根据以上数据，求函数y＝Acos ωt＋b的最小正周期T、振幅A及函数表示式；

(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8：00至晚上20：00之间，有多少时间可供冲浪者进行运动．

eq ﹨a﹨vs4﹨al(变式训练) ：

某港口水深y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：时)的函数，

记作y＝f(t)，下面是某日水深的数据：

t/时 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y/米 10.1 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0 经长期观察，y＝f(t)的曲线可以近似地看成函数y＝Asin ωt＋b的图象．

(1)根据以上数据，求出函数y＝Asin ωt＋b的最小正周期、振幅和表达式．

(2)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时，船底只需不碰海底即可)．某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间)?

练一练：

1.已知电流I与时间t的关系式为I＝Asin(ωt＋φ)．

(1)下图是I＝Asin(ωt＋φ) eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(A>0，ω＞0，|φ|＜﹨f(π,2))) 在一个周期内的图象，根据图中数据求解析式．

SHAPE

(2)如果t在任意一段 eq ﹨f(1,150) 秒的时间内，电流I＝Asin(ωt＋φ)都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？

2.交流电的电压E(单位：伏)与时间t(单位：秒)的关系可用E＝220 eq ﹨r(3) sin eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(100πt＋﹨f(π,6))) 来表示，求：

(1)开始时电压；

(2)电压值重复出现一次的时间间隔；

(3)电压的最大值和第一次获得最大值的时间．