苏教版必修四数学《第1章 三角函数 1.3 三角函数的图象和性质 1.3.3 函数y=Asin(ωx+φ)的图象》优秀教学设计

苏教版必修四数学《第1章 三角函数 1.3 三角函数的图象和性质 1.3.3 函数y=Asin(ωx+φ)的图象》优秀教学设计

2.教学重点、难点：

（1）重点：由正弦曲线如何通过平移、伸缩变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象；

（2）难点：函数y＝Asin(ωx＋φ)图象与y＝sinx图象的关系.

3.教学方法与教学手段：

教师教法：启发式引导、开放式探究、互动式讨论、反馈式评价；

学生学法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结；

教学手段：借助数字化教学设备及几何画板等相关数学软件，结合信息技术与高中数学整合的教学理念，运用教学课件与多媒体开展教学.

4.教学过程

根据本节的教学目标与重难点分析，本节课主要以问题串的形式引领学生的思考，由特殊到一般，从旧知到新知，层层深入，通过类比归纳、合作探究、自主探究、交流讨论等方式组织教学活动.

（1）问题引入

在物理和工程技术的许多实际问题中，经常会遇到形如y＝Asin(ωx＋φ)（其中A、ω、φ都是常数，且A>0,ω>0）的函数. 那么

问题1：函数y＝Asin(ωx＋φ)( A>0,ω>0)的最小正周期是多少？

（2）复习回顾

问题2：回忆必修1函数的学习，我们可以用什么方法研究函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质？

追问1：怎样作图？

追问2：函数解析式中有参数A、ω、φ，怎么解决？

追问3：对A、ω、φ的不同取值，你能分别作出它们的图象吗？

问题3：除了描点法作图，还接触过什么方法能帮助我们得到函数图象？

（3）类比归纳

问题4：回忆必修1的学习，函数 的图象可以由 的图象经过怎样的变换得到？

在学生回答的基础上，指出图象变换是一种作图方法.

图象变换：已知一个函数的图象，通过某种或多种连续方式变换，得到另一个与之相关的函数的图象，这样的作图方法叫做图象变换.

追问1：类比以上指数函数图象的平移，从 的图象，可以左右平移得到哪些函数的图象？

对取定的某个 ，给出 图象到 图象的平移方法.

追问2：函数的图象可以看成点的集合，平移前后图象上对应点的坐标有什么关系？