苏教版必修四《第1章 三角函数 1.3 三角函数的图象和性质 1.3.3 函数y=Asin(ωx+φ)的图象》优秀教案设计

苏教版必修四《第1章 三角函数 1.3 三角函数的图象和性质 1.3.3 函数y=Asin(ωx+φ)的图象》优秀教案设计

2.掌握参数 对函数 图象的影响，渗透分而治之、各个击破的策略.

过程与方法：

1.通过学生自己动手画图象，使他们知道列表、描点、连线是作图的基本要求；通过在同一个坐标平面内对比相关的几个函数图象，发现规律，总结提练；

2.经历函数 分别到 、 、 的图象变换规律的探索过程，体会由简单到复杂、由特殊到一般的数学思想以及由感性上升到理性的思维过程.

情感、态度与价值观：

1.通过本节的学习，让学生认识动与静的辩证关系，学会运用运动变化的观点认识事物；

2.通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣，激发学生分析、探究的学习态度.

教学重点：掌握参数 对函数 图象的三种影响.

教学难点：图象变换与函数解析式变换的内在联系的认识.

【学法与教学用具】

1.学法：自主探究、观察发现、合作 交流、归纳总结.

2.学法指导：主要让学生动手实践，课上尽可能多地让他们画图，教师只是加以点拨；可以从几个具体的、简单的例子开始，在适当的时候加以推广；先分解各个小知识点，再综合在一起，上升更高一层.以问题为载体，通过“作图--观察--比较--猜想--证明”的方式呈现，并体验探究、发现和创造的乐趣．

3.教法：开放式探究、启发式引导、互动式讨论.

4.教学用具：多媒体

【教学过程】

一、提出问题，引入课题

师：同学们，前一阶段我们学习了正弦函数 的图象和性质，而且也学习了用“五点法”画一些由正弦函数生成的函数的图象.现在大家回顾一下，你能写出一些由正弦函数 生成的函数吗？

生： 等.

(学生畅所欲言）

师：我们能否给他们一个统一的一般形式呢？

学生尝试给出一般形式，参数可能不是 .

师：习惯上，我们用 来表示一般形式，即 .下面我们就来研究函数 .

师：这是一个相对比较复杂的函数，我们可以通过什么方法来研究函数 的性质呢？

生：画图.

师：很好！我们对这个函数的研究，就从它的图象入手.其实前几天我们用“五点法”也画了一些函数 的图象，你有没有发现它们的图象和谁的图象类似呢？