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苏教版数学必修四《第1章 三角函数 1.3 三角函数的图象和性质 1.3.2 三角函数的图象与性质》优质课教案
通过本节学习，理解正弦函图象的画法．借助图象变换，了解函数之间的内在联系．通过三角函数图象的三种画法：描点法、几何法、五点法，体会用“五点法”作图给我们学习带来的好处，并会熟练地画出一些较简单的函数图象．
情感、态度与价值观
通过本节的学习，让学生体会数学中的图形美，体验善于动手操作、合作探究的学习方法带来的成功愉悦．渗透由抽象到具体的思想，加深数形结合思想的认识，理解动与静的辩证关系，树立科学的辩证唯物主义观．
二．重点难点?
重点：正弦函数的图象．
难点：将单位圆中的正弦线通过平移转化为正弦函数图象上的点．
三、教材与学情分析
研究函数的性质常常以图象直观为基础，这点学生已经有些经验，通过观察函数的图象，从图象的特征获得函数的性质是一个基本方法，这也是数形结合思想的应用．正弦函数、余弦函数的教学也是如此．先研究它们的图象，在此基础上再利用图象来研究它们的性质．显然，加强数形结合是深入研究函数性质的基本要求．
由于三角函数是刻画周期变化现象的数学模型，这也是三角函数不同于其他类型函数的最重要的地方，而且对于周期函数，我们只要认识清楚它在一个周期的区间上的性质，那么它的性质也就完全清楚了，因此，教科书把对周期性的研究放在了首位．另外，教科书通过“旁白”，指出研究三角函数性质“就是要研究这类函数具有的共同特点”，这是对数学思考方向的一种引导．
我们还可以通过三角函数的定义、三角函数值之间的内在联系性等来作图，从画出的图形中观察得出五个关键点，得到“五点法”画正弦函数的简图．
四、教学方法
问题引导，主动探究，启发式教学．
五、教学过程
1.创设情境
在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮前返回海洋。下面是川岛在某季节某天一段时间内时刻与水深关的系表：回答下列问题：
（1）什么时刻可以在码头航道内？在航道内可以连续停留多久？（航道安全水深为4m）
时刻/h 0 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5 。。。 水深/m 4 6 4 2 4 6 4 2 。。。
2. eq ﹨b﹨lc﹨ ﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(新知探究))
（1.）活动：沙漏实验
用沙摆显示简谐运动波浪形的图形，这个图形和数学中 正余弦函数图象非常相似!
问：
（2.）旧知回顾
sinα的几何意义？
问题1：如何画函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象？
关键：是利用单位圆中角α的对应边PM，平移到直角坐标系x轴正半轴中。