苏教版必修四数学《第1章 三角函数 1.1 任意角、弧度 习题1.1》优秀教学设计

苏教版必修四数学《第1章 三角函数 1.1 任意角、弧度 习题1.1》优秀教学设计

(1)象限角

使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，角的终边落在第几象限，就说这个角是________________角．

(2)象限界角(即终边在坐标轴上的角)

终边在x轴上的角表示为__________________；

终边在y轴上的角表示为________________________；

终边落在坐标轴上的角可表示为____________________________．

(3)终边相同的角

所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合______________________或_____________________，前者α用角度制表示，后者α用弧度制表示．

(4)弧度制

把长度等于________长的弧所对的__________叫1弧度的角．以弧度作为单位来度量角的单位制，叫做__________，它的单位符号是________，读作________，通常略去不写．

(5)度与弧度的换算关系

360°＝______ rad；180°＝______ rad；1°＝________ rad；

1 rad＝____________≈57.30°.

(6)弧长公式与扇形面积公式

l＝__________，即弧长等于____________________．

S扇＝________＝________.

2．三角函数的定义

设α是一个任意角，它的终边上任意一点P的坐标为(x，y)，|OP|＝r，我们规定：

①比值 eq ﹨f(y,r) 叫做α的正弦，记作sin α，即sin α＝ eq ﹨f(y,r) ；

②比值 eq ﹨f(x,r) 叫做α的余弦，记作cos α，即cos α＝ eq ﹨f(x,r) ；

③比值________(x≠0)叫做α的正切，记作tan α，即tan α＝ eq ﹨f(y,x) .

(1)三角函数值的符号

各象限的三角函数值的符号如下图所示，三角函数正值歌：一全正，二正弦，三正切，四余弦．

(2)三角函数线

下图中有向线段MP，OM，AT分别表示____________，__________和__________．