必修五《第3章 不等式 3．3 二元一次不等式组与简单的线性规划问题 习题3.3》优秀教案

必修五《第3章 不等式 3．3 二元一次不等式组与简单的线性规划问题 习题3.3》优秀教案

【教学重点】

用平面区域表示二元一次不等式（组）．用图解法求目标函数的最大（小）值.

【教学难点】

知最优解情况或可行域情况确定参数的值或取值范围．

【教学方法】

1．在学生的独立探究和师生的双边活动中进一步学习线性规划中求目标函数的最值的方法，在实践中掌握求解简单的线性规划问题的方法——图解法．

2．渗透数形结合的思想，分类讨论的思想，培养分析问题、解决问题的能力．

【教学过程】

一、自主学习

已知点P1（0，0），P2（1，1），P3（，0），则在3x+2y-1≥0表示的平面区域内的点是 ．

在平面直角坐标系中，若点（-2,t）在直线x-2y+4=0的上方，则t的取值范围是 ．

3.三条直线所围成的三角形内部区域（不含边界）可以用不等式组表示为 ．

4.二元一次不等式组表示的平面区域内的整点坐标为 ，表示的平面区域的面积为 ．

5.若，且，则的最大值是__________________．

二、学生活动

①让学生自主解决以上5个问题；

②让学生代表口述解题思路并给出答案.

知识聚焦（投影）

知识点1：二元一次不等式所表示的平面区域的判断：

法一：化成“斜截”型.

法二：结论：“同号上方，异号下方”.

法三：选点定域法：

直线定边界，分清虚实；选点定区域，常选原点.

知识点2：二元一次不等式组所表示的平面区域：

不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部分.