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必修五数学《第3章 不等式 3．3 二元一次不等式组与简单的线性规划问题 3.3.1 二元一次不等式表示的平面区域》精品课教案
2．经历二元一次不等式表示的平面区域及判定方法（一是转换法；二是选点法）的探究过程，培养探究问题的能力，会准确地阐述自己的思路和观点；
3．通过合作交流，自主建构，巩固数形结合、分类讨论的数学思想，增强数学学习的情感体验．
教学重难点：
重点：确定二元一次不等式所表示区域以及由给出的区域写出对应的二元一次不等式。
难点：能用转换法和选点法确定二元一次不等式所表示的区域。
教学方法：引导发现法、探索讨论法、题组教学法等等．
教学过程：
（一）问题情景：
问题1：在平面直坐标系中，点集{ (x, y)| x>0 }表示什么图形？点集{ (x, y)| x<0 }呢？ { (x, y)| y>0 }呢？{ (x, y)| x-y+1>0 }呢？
问题2：直线 将坐标面分成了几部分？判断点A（1，2）、B（1，3）、C（3，4）D（3，5）与直线 的具体位置关系；
问题3：直线y=x+1上方的所有点的坐标都满足不等式y>x+1呢？
问题4：是不是满足不等式y>x+1的所有点的坐标都直线y=x+1上方呢？
（二）学生活动：
你能由此猜想给出“判断任意一点 与直线 ： 的具体位置关系”的方法吗？你能证明吗？
（三）意义建构：
〈1〉任意一点 满足 点 在直线 上。
〈2〉任意一 点 满足 点 在直线 上方区域。
〈3〉任意一点 满足 点 在直线 下方区域
思考： 的几何意义是什么； 的几何意义是什么？可否将上述各式中的“ ”变成“ ”？
（四）数学理论：
（1）一般地，二元一次不等式：
表示直线 ： 上方的区域
表示直线 ： 下方的区域
（2）直线 ： 上方区域的点的坐标均满足不等式
直线 ： 下方区域的点的坐 标均满足不等式