必修五数学《第3章 不等式 3．2 一元二次不等式 习题3.2》精品课教案

必修五数学《第3章 不等式 3．2 一元二次不等式 习题3.2》精品课教案

教学难点：数形结合、分类讨论、等价转换等数学思想的应用和理解，分类讨论的标准。

教学过程：

一、复习回顾

引入：如何求解一元二次不等式？比如说：解关于x的不等式：

总结解一元二次不等式的思路：1.找对应方程的根；2.画对应函数的图象；3.根据图象写解集。

思考：如何求解关于x的不等式：

点评：对于次数不明确、开口方向不明确的伪二次不等式需讨论二次项系数。

例1. 解关于x的不等式：

点评：“因式分解法”是寻求二次方程根的有效武器！当方程两根大小不明确时，需对两根大小进行讨论。

变式1：解关于x的不等式：

变式2：解关于x的不等式：

课堂练习：解关于x的不等式：

例2. 解关于x的不等式：

课堂练习：解关于x的不等式：

例3. 解关于x的不等式：

小结：

1.因不确定所以需要讨论，在讨论时需清楚在哪讨论、怎样讨论，讨论要不重不漏,通过讨论后化“不确定”为“确定”.

2.解含参数的不等式时，一般都需要对参数分类讨论，其分类标准有一定规律，其规律为：

二次项系数 判别式 方程根的大小

（一、二次（开口）） （根的情况） （解的端点）

SHAPE

作业：1.苏大教学与测试《不等式解法1》

2.思考：如何求解关于x的不等式： ？

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