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必修五数学《第2章 数列 本章回顾》精品课教案
【考点梳理】
一、等差数列
1、定义;
2、通项公式: , ，求和公式：
3、等差数列的性质：
①等差中项：如果成等差数列，则叫做与的等差中项，即＝ ．
②在等差数列中，若，若 ，则 ．
③所以也是等差数列，首项 ，公差为 ．
④数列的前项和，成 数列．
二、等比数列
1．等比数列的定义：＝q（q为不等于零的常数）．
2．等比数列的通项公式： ⑴ an＝__________ ⑵ an＝_________
3．等比数列的前n项和公式：Sn＝ .
4．等比中项：如果a，b，c成等比数列，那么b叫做a与c的等比中项，即b2＝ （或
b＝ ）．
5．等比数列{an}的几个重要性质：
⑴ m，n，p，q∈N*，若m＋n＝p＋q，则 ．
⑵ Sn是等比数列{an}的前n项和且Sn≠0，则Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成 数列．
活动一：小组合作，梳理考点
活动二：领悟定义，活用公式
1.已知为等差数列，，则公差= ,
变式1：等差数列共有2n+1项，奇数项之和为319，偶数项之和为290，则其中间项为 .
变式2：设为等差数列的前n项和, ,,则的值
2．等比数列中,,则前4项和为________
变式1：设数列是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的______条件.