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苏教版数学必修五《第2章 数列 本章回顾》优质课教案
【教学重点、难点】
重点：等差、等比数列证明题的证明方法，
难点：简单的递推数列问题，知道哪些数列可转化为等差、等比的数列问题..
一、课前热身
1.若等差数列的前6项和为23，前9项和为57，则数列的通项＝________．
2.已知是公比为的等比数列，为其前项和，且成等差数列，则__________.
3.在数列中，已知，，那么.
4.已知数列的通项公式为，则数列的前项和.
5.根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的个月内累积的需求量(万件)近似地满足关系式，按此预测，在本年度内，需求量超过万件的月份是_______________．
知识回顾
1、等差数列
①定义：如果一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫作等差数列，这个常数叫作等差数列的公差.
②通项公式：____________ 推广： （ ）
③求和公式：
2、等比数列
①定义：如果一个数列从第二项起，每一项与他前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列就叫作等比数列，这个常数叫做等比数列的公比.
②通项公式：____________ 推广：
③求和公式：
例题剖析
例1、已知等比数列是递增数列，，，数列满足，且（）
求数列通项公式；
若，证明：数列是等差数列，并求出数列的通项公式.
已知数列的前项和为，且，.
求数列的通项公式；
（2）若对于任意,不等式总成立，求实数的最大值.