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苏教版必修五数学《第2章 数列 本章测试》优秀教学设计
师生合作探究、自主探究
三、学习过程:
(一)知识回顾:
等差数列的通项公式:________________________________________;
等比数列的通项公式:_________________________________________.
(二)合作探究:
(1)回顾等差数列通项公式的推导过程——累加法
合作探究(1):已知 ,求通项公式
归纳:对形如 ( 是可以求和的)的递推式求求通项关系,
常用累加法,巧妙求出an-a1与n的关系式;
(2)回顾等比数列通项公式的推导过程——累乘法(学生活动)
合作探究(2)已知: ,求通项公式
归纳:对形如 ( 是可以求积的)递推式求求通项关系,常用累乘法;
合作探究(3)——师生活动
比较:(1)
分析:(1)等比数列 (2)等差数列 (3)构造等比数列
归纳:对形如 ,都可令 ,求得x= ,转化为an+x是等比数列,先求出an+x的通项公式,再求an;
合作探究(4)——师生活动
比较: (1) (2)
归纳: 对于已知首项,并且形如 ,可以先变形为 ,构造 是等差数列,再求an的通项.
课堂归纳:
掌握通项公式的求法:①累加法 ②累乘法 ③构造法(构造成等差数列、等比数列)