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苏教版必修五数学《第2章 数列 2.3 等比数列 习题2.3(1)》优秀教学设计
等比数列知识的综合运用。
【预学单】
【知识梳理部分】
(1)定义:
(2)通项公式:
(3)性质:
【课前热身】
1 等差数列 中 , ,则 .
2 已知三个数 3, ,12成等比数列,则实数 =
3 等差数列 中, ,从第10项开始为正数,则公差 的取值范围为 .
4已知数列 满足 ,则数列 的通项公式为 .
5 数列 的前 项和为 ,且满 足 ,则数列 的通项公式为 .
【研学单】
例1.设数列 的前n项和为 ,已知 , ,数列 是公差为d的等差数列, . (1)求d的值; (2)求数列 的通项公式;
例2.设数列 的各项都为正数,其前 项和为 ,已知对任意 ,
是 和 的等比中项.
(1)证明:数列 为等差数列,并求数列 的通项公式;
(2)证明: ;
(3)求满足不等式 的最小正整数
【巩固单】
1 、等比数列 中 表示前 项的积,若 ,则
2、 等差数列 中, 与 的等差中项为5, 与 的等差中项为7,则 .
3、 已知等比数列{an }中,an>0,且a2a4+2a3a5+a4a6=25,则a3+a5= .
4 、已知数列 ,其前n项和 = 。
5、若等比数列 满足 且 ( 且 ),则 的值为 。