苏教版必修五《第2章 数列 2.2 等差数列 习题2.2（2）》优秀教案设计

苏教版必修五《第2章 数列 2.2 等差数列 习题2.2（2）》优秀教案设计

4、通过等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神，养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。

【教学重难点】

重点：理解等差数列的概念，探索等差数列通项公式，并能解决相应的问题。

难点：等差数列通项公式的推导过程。

【教学设计】

【教学过程】

环节一：情境引入

引用实例，让学生认真观察：

（1）从0开始，将5的倍数按从小到大的顺序排列，组成的数列为：

0，5，10，15，20，25，…….

（2）在2000年悉尼奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该项目共设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重（单位：kg），组成数列48，53，58，63.

（3）水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放 水清库的办法清理水库中的杂鱼.如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位（单位m）组成的数列为：

18，15.5，13，10.5，8，5.5.

（4）我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本息计算下一期的利息.按照单利计算本利和的公式是：本利和＝本金×(1＋利率×存期）.按活期存入10 000元钱，年利率是0.72%，那么按照单利，5年内各年末的本利和（单位：元）组成的数列为：

10072，10144，10216，10288，10360.

【教师活动】：若把上述例子中的数列放在一起，请同学们考虑：这四个数列有何共同特点？

【学生活动】：学生思考后依次回答上述四个数列都是递增或递减的，而且递增或递减的都是同一个常数。

【教师总结】：同学们观察的非常好，这就是咱们今天要学习的内容：等差数列（板书课题）。

【设计意图】：让学生阅读、研究教材，感受等差数列模型的现实背景，激发学习数学的兴趣，并且为探究共性、引入等差数列的概念提供实例。

环节二：形成概念一

【教师活动】：咱们说例子中的四个数列都是等差数列，同学们能不能试着给等差数列下一个定义？

【学生活动】：学生考虑后给出等差数列定义：相邻的两个数的差是一个常数，那么数列就是等差数列。

【教师活动】举例一：1，2，4，5，8……

意 图：让学生体会必须是同一个常数

举例二：1，0，1，0，1……