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苏教版数学必修五《第2章 数列 2.2 等差数列 习题2.2（2）》优质课教案
2．等差数列的通项公式： .
3．等差数列的前n项和公式：Sn＝ ＝ ．
4．等差中项：如果a、b、c成等差数列，则b叫做a与c的等差中项，即b＝ ．
5．证明数列 是等差数列的常用方法：
方法一： ；方法二：
三、课前热身：
1．已知数列 ， =1， ， ，则 =____
2、已知数列 中， ，则
3．等差数列的前三项依次是 则这个数列的第101项是
4．数列 的通项公式an＝3n－8，则前n项和为 =
5、已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－7n，则a5＝_______
四、典型例题：
例1. 在等差数列{an}中，(1)已知a15＝10，a45＝90，求a60；
(2)已知S12＝84，S20＝460，求S28；(3)已知a6＝10，S5＝5，求a8和S8．
点评：等差数列中包含a1，d，n，an，Sn五个量，可“知三求二”．解决这些问题一般设基本量a1，d，利用等差数列的通项公式与求和公式列方程(组)求解，体现方程思想．
例题2. 数列 的通项公式an＝20－3n，求前n项和为 。
变式：求数列 的前n项和。
若数列 的前n项和为 ，求数列{ }的前n项和。
五、课堂练习：
1．等差数列 中， ，求公差d=______。
2．在等差数列{an}中，a5＝3，a6＝－2，则a4＋a5＋…＋a10＝ ．
3．已知等差数列{an}的前n项和为 ，若 ，则数列的公差d＝________.
4．数列 中， ，且对任意大于1的正整数n,，点 在直线 上，则
5．设 是等差数列 的前n项和，已知 ， ，则 等于 .
6．等差数列 中，已知 则 中有____项属于区间