苏教版必修五数学《第2章 数列 2.2 等差数列 习题2.2（1）》优秀教学设计

苏教版必修五数学《第2章 数列 2.2 等差数列 习题2.2（1）》优秀教学设计

情感态度与价值观：通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的内在联系，从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点。

●教学重点

等差数列的定义、通项公式、性质的理解与应用

●教学难点

灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题

●教学过程

1、等差数列的概念

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于___________，那么这个数列就叫做___________，这个常数叫做等差数列的______，公差通常用字母 来表示。用递推关系系表示为______ _____或_____ ______

2、等差数列的通项公式

若 为等差数列，首项为 ，公差为 ，则 =_____ ______

3、等差中项

如果三个数 组成等差数列，那么 叫做 和 的等差中项， =_____

4、通项公式的变形

对任意的 ，在等差数列中，有： _____ ______

5、等差数列的性质及应用

（1）

（2） 若m＋n＝p＋q (m，n，p，q∈N*)，则有_____ ___，当m＋n＝2p时， ____ ____.

（3） 若 成等差数列，则 也成 数列（ 都是正整数）

（4）an＝am＋__________

（5）若数列 成等差数列，则

（6）若数列 成等差数列，则数列 （ 为常数）仍为等差数列

（7）若 和 均为等差数列，则 也是等差数列

类型一： 等差数列的判定、项及公差的求解、通项公式的求解

例1.（1）数列 是首项 ，公差 的等差数列，若

则