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苏教版必修五《第1章 解三角形 本章测试》优秀教案设计
2．已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，
则角C的大小为 ( )
A．60° B．90° C．120° D．150°
3．在△ABC中，已知sin Acos B＝sin C，那么△ABC一定是 ( )
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．正三角形
4．△ABC中，AB＝，AC＝1，∠B＝30°，则△ABC的面积等于 ( )
A. B. C.或 D.或
5．若△ABC的三个内角满足sin A∶sin B∶sin C＝5∶11∶13，则△ABC( )
A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形
C．一定是钝角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
二、填空题（25分）
6．在△ABC中，2b＝a＋c，∠B＝30°，△ABC的面积为，那么b等于________．
7．(2010·广东卷)已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a＝1，b＝
，A＋C＝2B，则sin A＝________.
8．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若三角形的面积S＝(a2＋b2－c2)，
则角C的度数是________．
9．已知△ABC三边满足a2＋b2＝c2－ab，则此三角形的最大内角为________．
10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a＝，b＝2，sin B＋cos B＝，则角A的大小为________．
三、解答题
11．（10分）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，
且3b2＋3c2－3a2＝4bc (1)求sin A的值； (2)求的值．
12．（10分）已知平面四边形ABCD中，△BCD为正三角形，AB＝AD＝1，∠BAD＝
θ，记四边形的面积为S. (1)将S表示为θ的函数，
(2)求S的最大值及此时θ的大小．