必修五数学《第1章 解三角形 1.3 正弦定理、余弦定理的应用 习题1.3》精品课教案

必修五数学《第1章 解三角形 1.3 正弦定理、余弦定理的应用 习题1.3》精品课教案

（1）如果圆 上总存在两个点到原点的距离为1，则实数 的取值范围是 .

（2）在平面直角坐标系 中，直线 与直线 相交于点P，则当实数k变化时，点P到直线 的最大值为 .

（3）在平面直角坐标系 中，已知点 ，点 满足 ，且点 到直线 的最小距离为 ，则实数 的值为___ ________．

（4） 已知O(0,0)，A(0,3)，如果圆 上总存在点M使得MA=2MO ，则圆心C的横坐标a的取值范围是______ _____．

（5）已知A,B,C, D四点共面， ，则 的最大值为______ _．

二 、 知识梳理

总结：有些时候，在条件中没有直接给出圆方面的信息，而是隐藏在题目中的，要通过分析和转化，发现圆(或圆的方程), 从而最终可以利用圆的知识来求解，我们称这类问题为“隐圆”问题．如何发现隐圆(或圆的方程)是关键，常见的策略有以下几种：

(1) 利用圆的定义(到定点的距离等于定长的点的轨迹)确定隐圆；

(2) A，B是两个定点，动点P满足PA＝λPB(λ＞0且λ≠1)确定隐圆(阿波罗尼斯圆)；

(3) 动点P对两定点A，B张角为90°(kPA·kPB ＝－1)确定隐圆；

(4) A，B是两个定点，动点P满足PA2＋ PB2为定值t确定隐圆；

(5) A，B是两个定点，动点 P满足 eq ﹨o(PA,﹨s﹨up10(→)) · eq ﹨o(PB,﹨s﹨up10(→)) ＝l(l为常数)确定隐圆.

三 、知识拓展

例题：在 中，若 ， 则 面积的最大值为 .

思考1：周长有最值吗？怎么求？

思考2：对条件复杂化一下，比如边长加上平方，面积最大值还能求解吗？

变式拓展

在 中，若 ， 则 面积的最大值为 .

思考3：在 中，若 你能否将已知条件“ ”，“换一种表达方式”？

总结：

变式：在 中，A、B、C 所对的边分别为a、b、c，若 ，则 面积的最大值为___________．

四 .课堂小结

1.方法总结