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必修五数学《第1章 解三角形 1.2 余弦定理 1.2.1 余弦定理》精品课教案
余弦定理的证明及应用余弦定理解斜三角形.
教学难点:
余弦定理的证明,余弦定理在解三角形时的应用思路.
教学过程:
新知讲解
通过预习了解了余弦定理就是
三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.
即(一) ,
,
.
我们可利用向量来证明
即向量的平方是向量数量化的一种手段.
因为 (如图1),所以
即 ,
同理可得 ,
同学们利用以上的公式来推导如何求角(学生活动)
(二) ,
,
.
二、例题讲解
例1:在△ABC中,已知b=3,c=1,∠A=60°,求a.