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苏教版必修五数学《第1章 解三角形 1.1 正弦定理 习题1.1》优秀教学设计
难点: 已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
一、问题情境
在直角三角形中： _________； _________；
_________；
边 _________ _________ _________．
∴ = = ,
这种关系在任意三角形中也成立吗？
二、互动探究
1．正弦定理的推导
2.三角形面积公式:
3.正弦定理:
4．正弦定理的作用：
（1）
（2）
三、精讲点拨
例1: 已知在
例2在
例3
解题回顾：利用正弦定理解以下两类斜三角形：
（1）已知两角与任一边,求其他两边和一角；
（2）已知两边与其中一边的对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）．
四、当堂练习
1、课本9页1、2、3
2.在 中，三个内角之比 ，那么 等于____
3.在 中，三个内角之比 ，那么 等于____